三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:17:11
三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.

三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.
三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.

三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方.
证明:
过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).
∵∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
∵∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE
∴△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
∵△ECF,∠ECF=90°
∴EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
∴DE^2=CE^2+BD^2

有图吗

题好像错了 考虑一种极端情况 等腰直角三角形ABC 角A为直角 E与C重合时 BD的平方+EC的平方=DE的平方 显然不成立

三角形ABC是等腰直角三角形, 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 三角形ABC中,向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形给我具体的解题思路! 在三角形ABC中,snBsinC=cos(二分之A)的平方,则三角形ABC一定是()A、直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形状 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形这种题怎么做? 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 如图 在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF 三角形ABC为等腰直角三角形,D为BC的中 点,E是AB边上的一点,F是AC上一点,证明三角形DEF是等腰直角三角形连接AD,证全等就可以了,嘻嘻嘻 (2/3)4=a^4+b^4-a^2×b^2,则三角形ABC是( ).A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等 三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形非B 三角形ABC的内角A和B都是锐角,CD是高,若DB分之AD=BC分之AC的方,则三角形ABC是A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,D,E是BC边上的点,角DAE=45度,证明BD的平方+EC的平方=DE的平方. 若三角形a,b,c三边满足(a-b)(a²+b²-c²)=0,则三角形ABC是 A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形或等腰三角形说明原因,就是解题思路 三角形ABC是边长为10CM的等腰直角三角形,以C为圆心,CA为半径画弧交BC于点E,以B为圆心,BA为半径画弧交BC于点D,求阴影部分面积?