f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:50:28

f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少
f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少

f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少
4coS2a=4(1－2sin²a)=7/2,f(7/2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-1

—1

4cos2a=4(1-2(sina)^2)=7/2
f(7/2)=f(4-1/2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-1

∵f(4cos2a)=f(4(1-2sin²a))=f(﹣8sin²a＋4)
又f(x)＝f(x+4) ∴f(4cos2a)=f(﹣8sin²a)
又f(x)＝－f(﹣x) ∴f(4cos2a)=f(﹣8sin²a)＝﹣f(8sin²a)＝﹣f(8×1/16)=﹣f(1/2)=﹣1

由sina=1/4，得cos2a=7/8
则，f(4cos2a)=f(7/2)=f(7/2-4)=f(-1/2)=-f(1/2)=-1 #
其中：
1、f(x)为周期函数，则f(x+T)=f(x),所以f(7/2)=f(7/2-4)
2、f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，所以f(-1/2)=-f(1/2)

奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=2,则f(3)+f(4)= 若f(x)是以3为周期的奇函数,且f(2)=1,则f(4)= 设f(x)是以4为周期的奇函数,且飞f(3)=2,求f(5) 奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,f(1)=2,则f(5)=. f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=? 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于? 定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于已知函数f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,cosθ=1/2,则f(4cos2θ)的值为已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,那么sin[πf(5)+π/2]的值是多少定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+(7)=? f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少 f(x)是以4为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少 f(x)是以四为周期的奇函数,f(1/2)=1且Sina=1/4,则f(4coS2a)等于多少 f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4且cosa=1/2,则f(4cos2a)= 若函数f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosθ=1/2,则f(4cos2θ)=_______ 已知函数f(x)是以4为周期的奇函数,且f(-1)=1,则sin[πf(5)+π/2]=? 定义在实数集R上的奇函数f(x)是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=?