证明：函数y=x-arctanx单调增加.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:58:04

证明：函数y=x-arctanx单调增加.
证明：函数y=x-arctanx单调增加.

证明：函数y=x-arctanx单调增加.
证：已知y=x-arctanx
对其求导,有：
y'=1-1/(1+x^2)
整理,得：y'=(x^2)/(1+x^2)
显然,对于x∈(-∞,∞),恒有：y'≥0
所以,函数y=arctanx单调增.
证毕.

对函数求导，有 y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)，极点为x=0，其余的情况下y'>0 即在（-∞，0）上单增，（0，∞）单增，在x=0处，y=

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