下列广义几分是否收敛?若收敛,则求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:10:24

下列广义几分是否收敛?若收敛,则求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx
下列广义几分是否收敛?若收敛,则求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx

下列广义几分是否收敛?若收敛,则求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx
∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))dx
=∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))d(√x)^2
=2∫(0,1)(arcsin√x)/(√(1-x))d(√x)
=2∫(0,1)(arcsin√x)/d(arcsin√x)
=(arcsin√x)^2|(0,1)
=π^2/4
所以积分收敛,且值=π/2.

从图像上看，这个积分是发散的
因为分母中有(1 - x)项
当x→1时(1 - x)→0，所以分母趋向无限大
也就是这个积分表示的面积无限大
PS：这个积分的原函数不是初等函数

下列广义几分是否收敛?若收敛,则求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx 下列广义积分是否收敛?若收敛,则求出它的值：（1）：1/3,（2）：发散下列广义积分是否收敛,若收敛,算出他的值下列广义积分是否收敛,若收敛,算出他的值判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx 判断其级数是否收敛,如果收敛,求出其收敛和判断其级数是否收敛,如果收敛,求出其收敛和判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛. 判断下列级数是否收敛?若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图广义积分是否收敛?是的话,求其值判别下面一个广义积分的收敛性,若收敛则算出其值高数,求过程啊广义积分求问下列积分是否收敛若收敛是多少要过程在线等啊，真心不会啊下列广义积分收敛的是? 下列广义积分中,收敛的是下列广义积分收敛的是判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷如图.求下列级数是否收敛若收敛是绝对收敛还是条件收敛.需要具体的步骤