阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.(1)已知a+a^-1=3,求a^3+a^-3的值.因为(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9,所以a^2+a^-2=9-2=7,所以a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.(2)已知a+a^-1=3,用两种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:18:28
阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.(1)已知a+a^-1=3,求a^3+a^-3的值.因为(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9,所以a^2+a^-2=9-2=7,所以a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.(2)已知a+a^-1=3,用两种方法

阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.(1)已知a+a^-1=3,求a^3+a^-3的值.因为(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9,所以a^2+a^-2=9-2=7,所以a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.(2)已知a+a^-1=3,用两种方法
阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.
(1)已知a+a^-1=3,求a^3+a^-3的值.
因为(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9,
所以a^2+a^-2=9-2=7,
所以a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.
(2)已知a+a^-1=3,用两种方法求a^5+a^-5的值.

阅读第(1)题的解答过程,再做第(2)题.(1)已知a+a^-1=3,求a^3+a^-3的值.因为(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=9,所以a^2+a^-2=9-2=7,所以a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+a^-2)-(a+a^-1)=3*7-3=18.(2)已知a+a^-1=3,用两种方法
第一种方法:(a^3+a^-3)(a^2+a^-2)=a^5+a^-5+(a+a^1)=7X18=126
由于a+a^-1=3 所以a^5+a^-5=123
第二种方法:【(a^2+a^-2)^2】(a+a^-1)=(a^5+a^-5)+(a^3+a^-3)+2X(a+a^-1)=7X7X3=147
由于a^3+a^-3=18 a+a^-1=3 所以a^5+a^-5=123