1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:24:11
1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.

1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.
1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.

1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.
∵f(-x)= -x-a/x=-(x+a/x)
∴f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数.
(2)设0<x1<x2<根号a,
则f(x1)-f(x2)
= x1+a/x1-x2-a/x2
=x1-x2+(x2-x1)a/x1x2>0
∴函数f(x)在区间(0,根号a)上是减函数.

1) f(x)=x+a/x (a>0)
f(-x)=-x-a/x=-(x+a/x)--f(x)
所以f(x)是奇函数、
2) 在 0 f'(x)=1-a/x²
因为 0 0 a/x²>1
1-a/x²<0
即在上述区间内,f'(x)<0
所以, f(x)要(0,√a)内单调递减

1判断f(x)=x+x分之a(a>0)的奇偶性 2求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数. 已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,a≠1)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=loga的3-x分之3+x(a大于0,且a不等于1)判断f(x)奇偶性 1:已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=?2:已知函数f(x)=a减去( z^x+1)分之1,若f(x)为奇函数,则a=?3:判断函数f(x)=│x+a│-│x-a│(a≠0)的奇偶性.4:判断f(x)=根号x 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x≠0,a∈R) (1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数,已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x≠0,a∈R) (1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(x)在区间【2,+∞)上是增函 已知函数f(x)=a分之e的x次方-e的x次方分之a(a属于R且a>0) 判断函数f(x)的单调性 高中的函数题,判断奇偶性和增减性已知f(x)=x²+a/x(x≠0,a属于R),(1)判断函数的奇偶性(2)若f(x)在区间[2,+∞]是增函数,求实数a的取值范围.a/x是:x分之a 判断函数f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0,a≠1)和y=3的x次方-1分之1+二分之一的奇偶性 判断函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)【a>0,a不等于1】的奇偶性. 已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=a/a2-1(X-1/X)(1)求f(x)(2)判断F(X)的单调性 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 若f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(0<a<1),(1)求f(x)的定义域,值域,(2)判断并证明f(x)的单调性. 已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0且a不等于1) 判断函数f(x)的奇偶性 设函数f(x)=x²+x+a(a>0)满足f(m)<0,判断f(m+1)的符号 已知f(x)=x^2+︱x-a︱+1 (1)判断f(x)的奇偶性 (2)求f(x)的最小值 已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a不等于1)1.求f(x)的定义域 2判断并证明f(x)的奇偶性3判断f(x)的单调性前两问会, 判断函数f(x)=x^2-(a+1)x+a(a∈R),(1)判断方程f(x)=0的零点个数.(2)解关于x的不等式f(x)>0