作业帮棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问：（1）如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少（2）如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?（3）若摆放成n层,那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:53:02
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问：（1）如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少（2）如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?（3）若摆放成n层,那
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问：
（1）如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少
（2）如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?
（3）若摆放成n层,那么几何体表面积又是多少?
请给出详细解答 思路明确 谢谢
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问：（1）如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少（2）如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?（3）若摆放成n层,那
1）由图可直接得出有10个正方体；由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形,故总共的表面为36个表面,由此得出表面积．（2）由题意知,第4个图共有1+3+6+10=20个,进而求出表面积；（3）由题意知,从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形,即可得出其表面积．
（1）图中1+3+6=10个正方体,根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2．（2）根据以上分析可得：如果将正方体按如图的方式摆放4层,则4层共有1+3+6+10=20个正方体,表面积为（1+2+3+4）×6a2=60a2．（3）由题意知,从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=n(n+1)÷2个
表面积为【n(n+1)÷2】×6=【6n(n+1)÷2】=3n（n+1）a平方（注：中括号是更清楚而已,正常运算应去中括号.除乘已用平常方法打出）
答案出址
（1）10个 34a^2 (2)20个 60a^2 (3)n^2 3（n^2+n) 答案就是这么多了. 给你讲（3）的过程 前面的自己推倒哦！ 个数；如：第1个有1+3个 第2个是1+3+6可以看出是n^2。 表面积：1.3.6.10......（1.3.6.10....是一个面的面数）第n个是(n^2+n)/2。再乘6（上下左右前后6个面）。加油哦！！...
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（1）10个 34a^2 (2)20个 60a^2 (3)n^2 3（n^2+n) 答案就是这么多了. 给你讲（3）的过程 前面的自己推倒哦！ 个数；如：第1个有1+3个 第2个是1+3+6可以看出是n^2。 表面积：1.3.6.10......（1.3.6.10....是一个面的面数）第n个是(n^2+n)/2。再乘6（上下左右前后6个面）。加油哦！！
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