设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:52:23
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值

设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值

设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值

(1)当x>=a时,f(x)=x^2+x-a+1,该二次函数对称轴为x=-1/2;
若a>=-1/2,该函数在[a,正无穷)上单调递增,最小值为f(a)=a^2+1;
若a

这是分类讨论的典型题型,
当x-a<0,f(x)=x^2-x+a+1=x^2-x+1/4+a+3/4=(x-1/2)^2+a+3/4,此时当x取1/2时,f(x)取最小值,为a+3/4,但是要注意,此时,a是大于1/2的,因为以上的演算条件是x-a<0;
当x-a>=0,f(x)=x^2+x-a+1=x^2+x+1/4-a+3/4=(x+1/2)^2-a+3/4,此时当x取-1/2...

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这是分类讨论的典型题型,
当x-a<0,f(x)=x^2-x+a+1=x^2-x+1/4+a+3/4=(x-1/2)^2+a+3/4,此时当x取1/2时,f(x)取最小值,为a+3/4,但是要注意,此时,a是大于1/2的,因为以上的演算条件是x-a<0;
当x-a>=0,f(x)=x^2+x-a+1=x^2+x+1/4-a+3/4=(x+1/2)^2-a+3/4,此时当x取-1/2时,f(x)取最小值,为3/4-a,但是要注意,此时,a是小于等于-1/2的,因为以上的演算条件是x-a>0;
自己可以总结一下,如果-1/2

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设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R⑴讨论f(x)的奇偶性⑵求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.求f(x)的极值。 设函数f(x)=x2-3x+1,x属于[1,a]的最大值为f(a),则实数a的取值范围?写错了,是设函数f(x)=x2-4x+8 设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围; ( 设a为实数,记函数f(x)=a根号1-x2+根号1+x+根号1-x的最大值为g(a),qiu 设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围; (2)求f(x)的最小设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),写出(需给出 设a为实数,函数f(x)=x2+/x+a/+1,x属于实数,是讨论f(x)的奇偶性答案前2行是因为f(x)=x2+/x+a/+1所以f(-x)=x2+/x-a/+1所以绝对值那里,不是应该是/a-x/吗?怎么是x-a? 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a>0,函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x-lnx,若对任意x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围为 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x2+「x-a」+1,x∈R(1)讨论f(X)的奇偶性(2)若x 大于等于a,求f(X)的最小值