求函数f(x)=x^2-x/x^2-X+1的值域拜托各位大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:12:45
求函数f(x)=x^2-x/x^2-X+1的值域拜托各位大神

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是f(x)=(x^2-x)/(x^2-x+1)吗?f(x)=[(x^2-x+1)-1])(x^2-x+1) f(x)=1-1/(x^2-x+1)=1-1/[(x-1/2)^2+3/4] 当x=1/2时,(x-1/2)^2+3/4有极小值,为3/4,1/[(x-1/2)^2+3/4]则就有极大值,为4/3,则f(x)有最小值,1-4/3=-1/3,当x→-∞时,或x→+∞时,1/[(x-1/2)^2+3/4]→0,此时f(x)→1,故f(x)∈[-1/3,0]∪[0,1).