已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:53:30
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D

已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D

已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D
证明:
∵AD是圆O2的直径
∴∠ABD=90
∴∠D+∠DAB=90
∵在圆O1中,∠A、∠C所对应圆弧都为劣弧BO2
∴∠A=∠C
∴∠AO2C=∠D+∠C=∠D+∠A=90
∴CO2⊥O2D

因为:O2C是圆O1的直径
所以:角O2BC=90
即:角为O2BA+角ABC=90
因为:AD是圆O2的直径
所以:角ABD=90
即:角为O2BD+角O2BA=90
所以:角O2BD=角ABC
又因为:角O2BA=角C
又因为:O2D=O2B
所以:角O2DB=角O2BD
所以:角O2DB+角C=90
所以...

全部展开

因为:O2C是圆O1的直径
所以:角O2BC=90
即:角为O2BA+角ABC=90
因为:AD是圆O2的直径
所以:角ABD=90
即:角为O2BD+角O2BA=90
所以:角O2BD=角ABC
又因为:角O2BA=角C
又因为:O2D=O2B
所以:角O2DB=角O2BD
所以:角O2DB+角C=90
所以O1C垂直于AD
即:CO2⊥O2D

收起

连接AB
由于A、O2、B均在圆O1上,圆周角∠BCO2、∠BAO2均为圆O1的圆周角且对应圆弧BO2
所以∠BCO2=∠BAO2
△CDO2∽△DAB
∠DBA=∠DO2C
因为 AD为圆O2的直经
所以 ∠DO2C=∠DBA=90°
则 CO2⊥O2D

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D. 已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证:CO1垂直于A 如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD.求证DA=DC 已知两个等圆圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1经过O2,求角O1AB的度数 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O2的切线,交圆O1于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E 已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D.已关闭 安安静静 2012-02-25 12:19 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P 已知,如下列四张图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF?2已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直 如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 圆O1和圆O2相交于A、B两点,AB交O1 O2于点M,且O1M=O2M,则四边形O1AO2B的形状为 如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,且圆O2经过圆O1的圆心O1,若角D=30度,求角C的度数. 已知圆O1与圆O2交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交于圆O1于点C,求证:CO2...已知圆O1与圆O2交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交于圆O1于点C,求证: 如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC :BE=1:2:4则BE=? 圆O1、圆O2相交于A、B两点,CD与圆O1相切于A点,与圆O2交于D点圆O1弦BE于圆O2交于F点 求证:AE平行于DF