设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:14:41
设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是

设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是
设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是

设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是
主要讨论f(x)的单调性
求导
f(x)'=e^x+a
分类讨论
1.a>=0时
f(x)'恒大于0,于是f(x)单调递增,结合fx大于等于0对一切x属于R恒成立,知
limf(x)[x-->-无穷]>=0,于是a

f'(x)=e的x方 a
若a=0,f(x)=e^x符合
若a>0,f'(x)>0.f(x)单增,x趋于负无穷时f(x)趋于负无穷,不合题意
若a<0,f(x)在(0,ln(-a))单减,(ln(-a),正无穷)单增,f(x)min=f(ln(-a))>=0,解得a<=-e^3
综上,a=0或a<=-e^3

-e^3≤a≤0

设函数fx=e的x次方—1—x—ax的平方 若a=0,求fx的极值 设函数fx=(ax+1-a)e的x次方,(1)求函数fx的单调区间;(2)若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围 设函数fx=e的x次方+a(x-2),若fx大于等于0对一切x属于R恒成立,则a的取值范围是 设函数fx=e的x次方-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围 设函数fx=x(e的x次方-1)-ax² 若当x≥0时,fx≥0,求a的取值范围设函数fx=x(e的x次方-1)-ax² 若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围 设fx=e的x次方+x-4,则函数fx的零点位于区间? 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方+bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求 设gx=2/3x三次方-x二次方 是比较 fx与gx的大小 设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为 已知函数fx=e的x次方-ln(x+m) (1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性 (已知函数fx=e的x次方-ln(x+m)(1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性(2)当m≤2时,证明fx>0 设函数fx={e}^{x},gx={x}^{2}-x,记hx=fx+gx,若函数y={hx-a}的绝对值-1有两个零点,求实数a的取值范围 设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围 设fx等于lg(4-k*2的x次方),求函数fx的定义域 设函数fx=e^[(a-1)x],a不等于1,讨论fx函数单调性,(2)若k不等于0,对于任意x,fx+kx≥0恒成立,求1/(k^2)-a/k最小值 若fx=1/2(e的x次方-e的-x次方)、gx=1/2(e的x次方+e的-x次方),则f2x= 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R(1)判断fx的单调性并证明 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立