作业帮一条船往返于甲乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比为2：1,一天因为下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了10小时,甲乙两港相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:00:19
一条船往返于甲乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比为2：1,一天因为下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了10小时,甲乙两港相距多少千米?
一条船往返于甲乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比为2：1,一天因为下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了10小时,甲乙两港相距多少千米?
一条船往返于甲乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比为2：1,一天因为下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了10小时,甲乙两港相距多少千米?
设水速度为x,则有：
(9+x):(9-x)=2:1
9+x=18-2x
3x=9
x=3
暴雨后逆行与顺行所用时间比为：
(9+2x3):(9-2x3)=5:1
甲乙相距为：
(9+2x3)x(10x1/6)
=15x10/6
=25(千米)
原来水速（9×2-9）÷（1+2）=9÷3=3千米/小时
甲乙距离10÷【1/（9+3×2）+1/（9-3×2）】
=10÷【1/15+1/3】
=10÷2/5
=25千米
两地相距80千米！
因为平时逆行与顺行所用的时间比为2：1
所以逆水速和顺水速之比为1:2
得到顺水速为12，逆水速为6，水速为3，
下暴雨后可得水速为6，顺水速为3，逆水速为15
所以顺水时间与逆水时间之比为1:5
总时间为10小时
所以顺水时间为10/6=5/3小时
所以距离为15*5/3=25千米...
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因为平时逆行与顺行所用的时间比为2：1
所以逆水速和顺水速之比为1:2
得到顺水速为12，逆水速为6，水速为3，
下暴雨后可得水速为6，顺水速为3，逆水速为15
所以顺水时间与逆水时间之比为1:5
总时间为10小时
所以顺水时间为10/6=5/3小时
所以距离为15*5/3=25千米
收起
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
顺水速度与逆水速度的差，等于水速的2倍
根据题意，
平时，顺水速度与逆水速度的比为2:1
顺水速度与逆水速度的差，就等于逆水速度
也就是说，静水速度减去水速，等于水速的2倍
静水速度就等于水速的3倍
水速为每小时：9÷3=3千米
暴雨时，水速为每小时：3×2=6千...
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顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
顺水速度与逆水速度的差，等于水速的2倍
根据题意，
平时，顺水速度与逆水速度的比为2:1
顺水速度与逆水速度的差，就等于逆水速度
也就是说，静水速度减去水速，等于水速的2倍
静水速度就等于水速的3倍
水速为每小时：9÷3=3千米
暴雨时，水速为每小时：3×2=6千米
顺水与逆水速度比为：
（9+6）：（9-6）=5:1
顺水用时：1/(5+1)×10=5/3小时
甲乙相距：（9+6）×5/3=25千米
设平时的水流速度为每小时x千米
(9+x):(9-x)=2:1
2(9-x)=9+x
18-2x=9+x
3x=9
x=3
暴雨时，水速为每小时3×2=6千米
设两港相距y千米
y/(9+6)+y/(9-6)=10
y/15+y/3=10
同时乘15，得：
y+5y=150
6y=150
y=25
答：两港相距25千米
明白了吗？
收起