某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问:每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:37:04
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问:每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问:每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问:每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
设每台冰箱降价x元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高,利润为y
(2400-2000)=400
y=(400-x)*(4x/50+8)=-2x^2/25+24x+3200
当x=150,利润最大=5000元
设利润是y,每台的价格减少了x元,这个需要建立一个y关于x的函数
价格减少了x元,所以降低后的每台冰箱售价是2400-x元,每台的利润是2400-x-2000元;
“每降低50元,平均每天就能多售出4台”现在每台的价格减少了x元,所以每天在原来的基础上多售出了4*(x/50)台,也就是每天一共售出了8+4x/50台
建立函数如下:y=(2400-x-2000)*(8+4x/...
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设利润是y,每台的价格减少了x元,这个需要建立一个y关于x的函数
价格减少了x元,所以降低后的每台冰箱售价是2400-x元,每台的利润是2400-x-2000元;
“每降低50元,平均每天就能多售出4台”现在每台的价格减少了x元,所以每天在原来的基础上多售出了4*(x/50)台,也就是每天一共售出了8+4x/50台
建立函数如下:y=(2400-x-2000)*(8+4x/50)
考虑到这是一个实际问题,所以要对x进行限制:x应该要小于400大于0,否则商场就赔本了;x还应该能够整除50,也就是说x应该是50的倍数,否则就与题目相违背了。
接下来就是一个二次函数求最大值的问题。可以运用相关知识,求得降价150元时利润最高,最高利润是5000元。(也可以对x的可能取值50,100,150,……350逐个带入验证,看哪个得到的y值是最大的)
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设降价X元。跟据题意可知
一天可售=X/50 乘4
每天的利润=400-X
两式相乘。跟据得到的一元二次方程可以得到最大值。
手机党。求采纳。
设x为数量,y为利润
(400-50x)*(4x+8)=y
-200x^2+1200x+3200=y
根据x=-2a/b可算出数量
最值为(4ac-b^2)/4a
求出最大利润为5000
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