已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:37:03
已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC

已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC
已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC

已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC
⊥ ‖   →△∽△ →   →△ ≌ △ →  ∠ ° ∟  ⌒   ⊙ 
 ½  º¹²³  ^2 √ () |a|       ∴ ∵  ①   ②   ③   ④
±  × ÷ + - ∫ ≤   ≥  ≈  ≠  ≡  ≮ ≯
延长BA、CH交于点K.
AD‖KC →  ∠1= ∠3,∠2= ∠4
又因为∠1= ∠2,故∠3= ∠4--------(1)
AD⊥MN,AD‖KC→ KC⊥MN,结合(1)结论,→△ACK为等腰△,AH为其高线 →AK=AC,KH=HC.    -------------(2)
在△BHK中,BH+HK>BK=AB+AK
     BH+HK>AB+AK    [结合(2)结论]
     BH+HC>AB+AC   
 原题得证.

同上,验证的很对。

已知AD为三解ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,过点C作CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+AC 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A ad是三角形abc的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN.垂足为H,求证HB+HC>AB+AC 在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证:HC+HB>AC+AB 已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证:EF//BD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的角平分线,过点B作BE垂直AD,垂足为点E,求证:B已知:Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的角平分线,过点B作BE垂直AD,垂足为点E,求证:BE=1/2 已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//AP 在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线 圆的证明题目已知AD为△ABC的 角平分线.延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C.D.E三点的圆O1与AC的延长线交于点F,连接EF.DF(1)求证:△AEF∽△FED(2)若AD=6,DE=3,求EF的长(3)若DF‖BE,试判断△ABE的 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE. 已知三角形ABC的三条角平分线AD BG CH 相交于点o ,过o点作垂线 AD为三角形ABC中的角平分线,M为BC中点,过点M作MF‖AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图,已知CA=CB=CD,过A.C.D三点的圆交AB于点F,求证CF为角DCB的平分线. 已知三角形ABC的周长为35,角A和角B的平分线AD和BE香相交于于点P,若点P到边AB的距离为6,则三角形ABC的面积为多少? 初中数学平面几何题有一等腰直角三角形abc,b为直角,a的角平分线交bc于d点,过c点做ad的垂线于e,证明:ad=2ce 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D'