若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:56:22
若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是?

若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是?
若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是?

若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是?
如图, 红色为向量AP.绿色为(向量PB+向量PD)
① 0≤|AP|≤√2/2,令|AP|=x
向量AP*(向量PB+向量PD)=x(√2-2x)
②√2/2<x≤√2
向量AP*(向量PB+向量PD)=-x(2x-√2)=x(√2-2x)
总之,0≤|AP|≤√2,
向量AP*(向量PB+向量PD)=x(√2-2x).
注意2x+(√2-2x)=√2(常数).当2x=√2-2x,即 x=√2/4时
|x(√2-2x)|有最大值1/4.
向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是[-1/4,1/4]

若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是? 若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则AP(向量)乘以(PB+PD)(向量)的最大值? 若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AP*(向量PB+向量PD)的取值范围是? 若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则向量AB*(向量PB+向量PD)的取值范围是? 已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,连接MF交线段AD于点P,连接NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,(1)求y关于x的函数关 已知,在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK,恰好使得N、A、F三点在一直线上,连接MF交线段AD于点P,连接NP,设正方形BEFG的边长为x,正方形DMNK的边长为y,(1)求y关于x的函数关 点p在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离|PAl 正方形ABCD的边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP和△QCP相似? 正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动.则向量AP(向量PB+向量PD)的最大值 边长为1正方形ABCD边上动点P由A沿折线向D移动,点P移动的路程为X,三角形DAP面积为X,列S与X的关系式在边长为1正方形ABCD边上有一个动点P,点P由A(起点)沿折线ABCD向点D(终点)移动,设点P移动的路程 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点(不与点A、D重合),以BP为直径在BP右侧做半圆;如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点(不与点A、D重合),以BP为直径在BP右侧做半 有图.正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC,当BQ为何值时,三角形ADP相似于三角形QCP?正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC,当BQ为何值时,三角形ADP相似于三角形QCP? 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.(1)若点P恰在正方形ABCD的对角线上,且正方形的边长为2,试求此时图形中所有正方形周长之和(2)若矩形PFCH的面积 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接A 在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离 小于1的概率为_______ 在边长为1的正方形ABCD内随机取一点p,则点P到点A的距离小于1的概率为 1、如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知AP:BP=2:3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,求绳子的原长.2、如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,