直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:51:11
直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?

直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?
直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?

直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=?
由题意知∠ABD=30°
所以AD=1/2BD=5
根据梯形中位线=1/2(上底+下底)
EF=1/2(10+5)
EF=7.5

EF交BD于点O
∵BD=DC=BC
∴△BCD为等边三角形
∵EF为直角梯形ABCD中位线
∴2DF=DC=10,DF=5
EF‖BC‖AD,即 OF‖BC
∵(略平行线几个角相等)
,OF‖BC
∴△DOF相似△DBC
∵△BCD为等边三角形
∴△DOF为等边三角形
∴OF=DF=DO=5

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EF交BD于点O
∵BD=DC=BC
∴△BCD为等边三角形
∵EF为直角梯形ABCD中位线
∴2DF=DC=10,DF=5
EF‖BC‖AD,即 OF‖BC
∵(略平行线几个角相等)
,OF‖BC
∴△DOF相似△DBC
∵△BCD为等边三角形
∴△DOF为等边三角形
∴OF=DF=DO=5
∠DOF=∠EOB=60°
∵ EF‖BC
,∠ABC=90°
∴∠BEO=90°
在rt△BEO中,
∠EOB=60°
OB=DB-DO=10-5=5
∴EO=2.5
∴EF=EO+OF=2.5+5=7.5
应该是这样吧!
小朋友?

收起

在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 直角梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°∠C=60°AD=DC=2根号2,则BC的长 直角梯形ABCD,AD平行BC,∠ABC=90',BD=DC=BC=10,则,中位线EF=? 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,已知ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=2,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD 证明:PC⊥CD 如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE⊥BD求证1.BE等于AD2.求证AC是ED垂直平分线 已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,S△ADE:S△BEC是? 直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C等于 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 直角梯形ABCD,DC平行AB,DA垂直AB于A点,AE垂直BC与点E,AB=BC,说明CD=CE直角梯形ABCD,AD平行BC,三角形ABC=90,角C=45,BE垂直DC与点E,AD=1,CD=2根号2,求BE直角梯形ABCD,AD平行BC,三角形ABC=90,角C=45,BE垂直CD于点E,AD= 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.