五道高等数学上的计算题,要过程的谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:32:14

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1.lim(x->∞) x / (x+3) = 1 所以水平渐近线是：y = 1
lim(x->-3) x / (x+3) = ∞ 所以垂直渐近线是：x = -3
2.y' = 2x / (1+x^2); y"=2(1-x)(1+x)/(1+x^2)^2; 令y" = 0得拐点 x = -1 和 x = 1
3.x = 0 和 x = -1 是间断点,且都是第二类间断点中得无穷间断点
4.∫(1,3) |x-2|dx = ∫(1,2)(2-x)dx + ∫(2,3)(x-2)dx = [2x - x^2/2](1,2) + [x^2/2 -2x](2,3) = 1
5.V = π∫(0,1)(x - x^4)dx = π[x^2/2 - x^5/5](0,1) = 3π/10

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