关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:51:44

关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程
关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求
可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程

关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程
设A(a^2/(2p), a) , B(b^2/(2p), b)
AB=3, 即AB^2=9, 代入得：(a^2-b^2)^2/4p^2+(a-b)^2=9 1）
则AB中点M(x, y), 有：
x=(a^2+b^2)/(4p), , 即a^2+b^2=4px 2）
y=(a+b)/2, 即a+b=2y, 3）
3）式平方-2）式得：2ab=4y^2-4px, 即ab=2y^2-2px
得：(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4y^2-4(2y^2-2px)=8px-4y^2
代入1）式得：(4px)^2(8px-4y^2)/4p^2+8px-4y^2=9
(x^2+1)(8px-4y^2)=9
此即为中点M的轨迹方程.

关于圆锥曲线上两点距离是定值的线段的中点轨迹如何求可以以抛物线为例：有y²=2px,（p＞0）,A、B为抛物线上两点,且AB=3,求AB中点M的轨迹方程求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦,求抛物线 y^2=6x中斜率为3的平行弦的中点的轨迹方程已知A,B两点之间的距离是10厘米,C是线段AB上任意一点,则AC的中点与BC的中点的距离是? 圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦,若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂...圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦,若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我在一条长为3的线段上,任取两点,求他们到线段中点的距离的平方和小于1.5*1.5的概率解析几何（与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦……）与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(如椭圆,双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径.对已知A、B两点之间的距离是20cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间距离是抛物线y^2=4x上的两点A,B到焦点的距离之和为8,求线段AB中点到y轴的距离如图所示,b,c是射线ad上两点,e是线段ab的中点,f是线段cd的中点,ad=18CM,BC=5C求ab+cd求e.f两点的距离 1、如果C是线段AB上一点,M为线段AC的中点,线段AB=a,AC=b,求B、M两点的距离.2、如果C是直线AB上一点,M为线段AC的中点,线段AB=a,AC=b,求M、N两点的距离.3、如果C是线段AB上一点,M为线段AC的中点,N为线 ____叫做线段的中点,如何用折叠的方法得到一条线段的中点?____叫做两点的距离,线段的基本性质是____ 高中数学圆锥曲线部分（难）已知抛物线y= -x^2 + 3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则线段AB=_____________ 抛物线y平方=4x上的两点A,B到抛物线的焦点的距离之和为8,则线段AB中点的横坐标是? 抛物线Y^2=2x上的A、B两点到焦点F的距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标抛物线y的平方等于2X上的两点A.B到焦点的距离之和是5 则线段A.B中点的横坐标是抛物线y^2=2x上的A、B两点到焦点F的距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标抛物线Y(平方)=4x上的两点A、B到抛物线的焦点距离之和为6,则线段AB中点的横坐标是（）