作业帮高一对数计算今天上课有点晕 [最好是有计算的步骤]1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg22.log[4]根号下8 [4]是底数 请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:31:33
![高一对数计算今天上课有点晕 [最好是有计算的步骤]1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg22.log[4]根号下8 [4]是底数 请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?](/uploads/image/z/7267603-67-3.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%AF%B9%E6%95%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E4%B8%8A%E8%AF%BE%E6%9C%89%E7%82%B9%E6%99%95+%5B%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%98%AF%E6%9C%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%9A%84%E6%AD%A5%E9%AA%A4%5D1.%28lg5%29%5E3%2B%28lg2%29%5E3%2B3lg5lg22.log%5B4%5D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B8+%5B4%5D%E6%98%AF%E5%BA%95%E6%95%B0+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%8A%8A%E5%BA%95%E6%95%B04%E6%8D%A2%E6%88%902+%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8D%A2%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
高一对数计算今天上课有点晕 [最好是有计算的步骤]1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg22.log[4]根号下8 [4]是底数 请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?
高一对数计算
今天上课有点晕
[最好是有计算的步骤]
1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg2
2.log[4]根号下8 [4]是底数 请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?
高一对数计算今天上课有点晕 [最好是有计算的步骤]1.(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg22.log[4]根号下8 [4]是底数 请问能不能把底数4换成2 应该怎么换?为什么?
(1).(lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg2
=[(lg10/2)^3+(lg2)^3+3lg2(lg10/2)
=[(lg10-lg2)^3]+(g2)^3+3lg2(lg10-lg2)
=1-3lg2+3(lg2)^2-(lg2)^3+(g2)^3+3lg2(lg10-lg2)
=1.
(2)log4(√8)=1/2[log4(8)]=1/2[log2(8)/log2(4)]=1/2[3*log2(2)/(2*log2(2))=3/4.
1. (lg5)^3+(lg2)^3+3lg5lg3
=(lg5+lg2)[(lg5)^2-lg5lg2+(lg2)^2]+3lg5lg2
=(lg5)^2-lg5lg2+(lg2)^2+3lg5lg2
=(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2=1^2=1
1.由和立方公式得(lg5+lg2)^3=lg5^3+lg2^3+3lg5^2lg2+3lg5lg2^2=lg5^3+lg2^3+3lg5lg2*(lg5+lg2)=1
又 lg5+lg2=1所以原式就=1
2.log4(根号8)=1/2[log4(8)]=1/2[log2(8)/log2(4)]=1/2[3log2(2)/(2log2(2))=1/2*3/2=3/4. 第2步到第3部是换底公式