作业帮直线y=x被曲线2x^2+y^2=2截得的弦长是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:26:46
直线y=x被曲线2x^2+y^2=2截得的弦长是
直线y=x被曲线2x^2+y^2=2截得的弦长是
直线y=x被曲线2x^2+y^2=2截得的弦长是
y=x代入曲线：2x^2+x^2=2
得：x^2=2/3
x1=√(2/3),x2=-√(2/3)
y1=x1,y2=x2
则弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√2(2√2/3)^2=√2* 2√2/3=4/3
设交点A(x1,y1)，B(x2,y2)
由弦长公式：AB=√(1+k²)|x1-x2|
把y=x代入曲线得：3x²=2
x1=-√6/3，x2=√6/3
k=1，所以：AB=√2*2√6/3=4√3/3
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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