尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:51:06

尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线
尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线

尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线
尺规作图做线段的垂直平分线的过程是：在线段的两端点用同一半径画弧,在线段的两旁各得一个交点,将此两交点连接起来,这个连线即为线段的垂直平分线.实际上是作了一个四边相等的菱形（只是没有画出来而已）.而菱形的性质是：对角线相互垂直平分.所以,尺规作图做线段的垂直平分线,是线段的垂直平分线.

线段的垂直平分线的性质

以线段两端点为圆心，大于1/2线段长为半径做弧，分别交于A、B两点

作直线AB

则直线AB即为所求

证明：∵点A、B在以线段两端点为圆心的圆上

∴点A、B到线段两端点的距离相等

根据垂直平分线的逆定理：

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

∴直线AB是这条线段的垂直平分线

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