大连市2010高三双基测试卷(数学文)一道选择题10，若 z=mx+y在平面区域y-2x=0 ; x+y-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:49:00

大连市2010高三双基测试卷(数学文)一道选择题10，若 z=mx+y在平面区域y-2x=0 ; x+y-3
大连市2010高三双基测试卷(数学文)一道选择题
10，若 z=mx+y在平面区域y-2x=0 ; x+y-3

选B.从图中可以看出,要有无穷多个最优解只能是Z=mx+y与2y-x=0重合.则得出m=1/2, z=0

其实不用画图也可以,无穷多解的情况就是与某一条边界重合,把z=mx+y变形为y=-mx+z,再与那三条边界对比可以发现z不是等于0就是等于3,答案里没有3,就选B就可以了.

先把区域画出来，再试数

z取得最小值说明：z>=一个值,对应的解有无穷多个说明解都在一条直线上，这条直线只能是条件中所给的三条直线中的一条，因为其中只有2y-x>=0是mx+y>=一个值的形式，所以mx+y应该能写成 2y-x的形式，所以m=-1/2,z=-1/2x+y，又因为2y-x>=0，所以-1/2x+y>=0，即z>=0
z的最小值为0，选B...

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