根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:25:37
根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)

根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)
根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)
θ属于(π/2,π)

根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)θ属于(π/2,π)
根号(1-cosθ/1+cosθ)+根号(1+cosθ/1-cosθ)
=根号[(2sin^2θ/2)/2cos^2θ/2]+根号[(2cos^2θ/2)/2sin^2θ/2)
因为θ属于(π/2,π)
所以θ/2属于(π/4,π/2)
所以原式=sinθ/2/cosθ/2+cosθ/2/sinθ/2
=(sin^2θ/2+cos^2θ/2)/sinθ/2cosθ/2
=2/sinθ