已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:44:50
已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.

已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.

已知函数f(x)=4x^2-kx-8,x在【5,20】,求函数f(x)的值域.
f(x)=4x^2-kx-8=4(x-k/8)^2+(-144-k^2)/16
1、当5

解:对称轴x=k/8. f(5)=92-5k f(20)=1592-20k 顶点(k/8,-k²/16-8)
(1)当k/8>20时,即k>160,值域[f(20),f(5)]即[1592-20k,92-5k]
(2)当k/8<5时,即k<40,值域[f(5),f(20)]即[92-5k,1592-20k]
(3)当5

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解:对称轴x=k/8. f(5)=92-5k f(20)=1592-20k 顶点(k/8,-k²/16-8)
(1)当k/8>20时,即k>160,值域[f(20),f(5)]即[1592-20k,92-5k]
(2)当k/8<5时,即k<40,值域[f(5),f(20)]即[92-5k,1592-20k]
(3)当5(4)12.5

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