求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 y=cosln(2x),求y'

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:13:18
求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 y=cosln(2x),求y'

求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 y=cosln(2x),求y'
求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8
y=cosln(2x),求y'

求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 y=cosln(2x),求y'
答：
两种方法.
第一种：
原式=((x-2)(x-3))/((x-2)(x+4))
=(x-3)/(x+4)
=-1/6
第二种,洛必达法则.
若代入x=2,则原式是0/0型,用洛必达法则,分子分母分别求导.
原式=(2x-5)/(2x+2)
代入x=2,得-1/6
第二题：
dy=d(e^(2x)sin3x)
=d(e^(2x))*sin3x+e^(2x)*d(sin3x)
=2e^(2x)sin3xdx+3e^(2x)cos3xdx
=e^(2x)*(2sin3x+3cos3x)dx
第三题：
y'=(cos(ln2x))'
=-sin(ln2x)*(ln2x)'
=-sin(ln2x)*2/(2x)
=-sin(ln2x)/x

原式=lim(x→2)(x-2)(x-3)/(x-2)(x+4),(因式分解）
=lim(x→2)(x-3)/(x+4),
=-1/6
dy=2e^2x*sin3x+cos3x*e^2x

lim（x->2）=x^2-5x+6/x^2+2x-8=>lim（x->2）(x-2)*(x-3)/(x-2)*(x+4)
=》lim（x->2）(x-3)/(x+4)=-1/6
对于分母极限为0的这种多项式求极限应该首先考虑化简，如果分母是无穷大的应该除以最高次。
复杂的另外想办法。

lim(x→0) (3x^2-5x+2), 烦人的数学微积分1、lim(x→0)Sin3x/Sin2x2、lim(x→0)x/3*Sin3x3、lim(x→0)[Xsin(3/x)+(tanx/2x)]4、lim(x→3)Sin(x-3)/(X^2-X-6)5、lim(x→∞)[1+(1/2x)^x6、lim(x→∞)(x+3/x)^x7、lim(x→0)（1-x/2)^1/x+118、求下列函数的间断 lim(x→2) (x^2-5x+6)/(x-2) 求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-求下列各极限?lim x→1[x+3/x的平方-1] lim x→1 [x的平方-1/x的平方-4x+3] lim x→-(π/4) [cos2x/sinx+cosx]lim x→∞ [x的4次方-6x-2/x的5次方-4x的立方+3] 计算极限 lim X2-3X+2 -------------- x→2 X2+5X-6lim X2-3X+2------------x→2 X2+5X-6 Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) lim xsin(2/x) x→∞ lim(1+x/x)2x (x→∞) lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x lim(1-(5/x))^x-2 几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20｝2,lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝3,lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]4,lim(x→1)｛[√(x+3)-2]/√x-1｝ 求极根lim(x→2) x^2-5x+6/x^2+2x-8 y=cosln(2x),求y' lim(x→2)(2x^2-5x+2)/(x^2-x-2) lim(x→∞)[(X^2+2x+5)/(3x^2-x+1) = lim(x→0)x平方-x-2/2x平方+x-6 求极限 lim (3x^2+4x+6)/(x^2+x) x→无限