问一道数分题吧.如何证明极限（n^n）/n!当n趋于无穷的极限?

问一道数分题吧.如何证明极限（n^n）/n!当n趋于无穷的极限? 如何证明数列 n-1/n 无极限? 如何证明(1+1/n)^n的极限为e 如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷） 如何极限的定义证明3n+2/2n+1的极限等于3/2（趋近于无穷） 如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0（k为正整数,a>1） 问一道关于极限的数学题,要证明过程,若lim（n→∞）Xn,证明lim（n→∞）|Xn|=|a|,并举反例说明反之不一定成立. 如何证明数列没有极限 例如,设（1+1/n)sin(n∏/2)无极限 证明数列｛n^(1 ）｝的极限为1 如何证明1/n^2的极限是0? 0.999999 n个9的极限是1 如何证明 如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1? 如何证明1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n的极限是ln2? 如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1 怎么用定义证明极限如何证明N+1分之一的极限是一呀 证明：sin n不以1为极限?如何证明,是不1为极限. 求高数极限的证明lim n^(1/n)=1如何证明? 如何证明n的n次开方的极限是1为什么 [ln(n)]'/n'=1/n