判断下列各函数的奇偶性 Y=X的平方-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:29:56

判断下列各函数的奇偶性 Y=X的平方-3
判断下列各函数的奇偶性 Y=X的平方-3

判断下列各函数的奇偶性 Y=X的平方-3
f(x)=y=x²-3
f(-x)=(-x)²-3=x²-3=f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数

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f(x)=负2分之1乘以x的平方+13分之1
当x=0时，此函数的最大值是1/13，当x<=0单调递增，相反递减。
（1）如果a<=0<=b，最大值2b=1/13，即b=1/26
此时最小值要么在x=a，要么在x=b
当x=a时是最小值，f(x)=-x^2/2+1/13=-a^2/2+1/13=2a
用求根公式可以得出两个根，这时候取负根，a=-2-根号下（4+2/13）
当x=b时是最小值，可以得出a>0，不符合前提。
即此种情况下的解为：a=-2-根号下（4+2/13）,b=1/26
（2）如果a<=b<=0时候，最大值是f（b）=2b，最小值是f（a）=2a
和上面一样，很容易可以解出方程
此种情况下的解是a=b=-2-根号下（4+2/13）
（3）如果0<=a<=b时候，最大值是f（b）=2a，最小值是f（a）=2b
将两个方程相减可以得出a+b=4
将两个方程相加可以得出2（a+b）=-a^2/2+1/13+（-b^2/2+1/13）<=1/13+1/13
所以此种情况下无解。

收起

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