已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:27:46
已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2

已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2
已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2

已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2
L1法向量n1:(1,Sina)
L2法向量n2:(2Sina,1)
L1⊥L2则n1*n2=0 (“*”代表的是点乘)
∴(1,Sina)*(2sina,1)=0
1*2Sina+Sina*1=0
∴a=nπ(n=0,±1,±2,.)
(其实这道题可以用观察法让L1为平行于x轴的一条直线,L2为平行y轴的一条直线)

2sina+sina=0
a=2pi

L1垂直于L2,则x1x2+y1y2=0
即1*2sina+sina*1=0
sina=0
a=Kπ.

我们要L1和L2垂直则两者的斜率乘积为零,我们知道L1的斜率为-1/sina(a!=2kpi),L2的斜率为-2sina,两者相乘值为2,这个条件是不能垂直的。再看
a=2kpi的情况,L1变成了x-1=0,L2变成了y+1=0,显然两线是垂直的,所以a的条件是a=2kpi(k为整数)。

a=0

已知两条直线L1:X+Ysina-1=0和L2:2xsina+y+1=0,试求a的值使得L1垂直于L2 1.直线4X-3Y-8=0的倾斜角的平分线所在的直线方程为_______2.已知4A+5B+6=0,若直线L:AX+BY+1=0必过定点,则这个定点的坐标是_______3.已知两条直线L1:x+ysina-1=0 L2:2xsina+y+1=0,当a=___时,L1//L2,当a=___时,L1垂直于 两直线l1:xcosa-ysina+4=0和l2:xsina+ycosa-1=0之间的位置关系是 已知圆O:x^2+y^2=5,直线L:xcosa+ysina=1(0 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m= 已知两条直线L1:x+2y+1=0,L2=x+my=0,若L1平行L2,则实数m=? 直线xcosa+ysina+1=0,0 已知直线l1:y=-4x+5和直线l2:y=1/2x-4,两条直线l1和l2的交点坐标是 已知两条直线L1:x+(1+m)y=2-m,L2:2mx+4y+16=0,为何值时L1与L2 1、相 已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1//l2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0,L2:4x+6y-1=0.若L1平行于L2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0 L2:4x+6y-1=0.若L1//L2.则a? 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点(-3,-1).求满足条件的a,b的值. 已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值 已知两条直线l1:x+(1+m)y+m一2=0,l2:mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别...已知两条直线l1:x+(1+m)y+m一2=0,l2:mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系:l1丄l2,l1平行l2 已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的值 已知两条直线L1:x加ysinθ减1=0和L2:2xsinθ加y加1=0,试求θ的值使得(1)L1∥L2;(2)L1⊥L2 直线和圆的方程那里已知两条直线L1和L2的夹角的平分线为y=x,如果L1的方程是3x-y-1=0,那么L2的方程是