长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:57:04
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积.

长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积.
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积.

长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积.
折叠之后,有BE+EC=4,且有AB²+BE²=EC²
设BE=x,则EC=4-x,代入AB²+BE²=EC²得
3²+x²=(4-x)²
9+x²=16-8x+x² ==>8x=7==>x=7/8
△ABE的面积为=AB*BE/2=3*7/16=21/16
四边形ABEF的面积为矩形ABCD面积的一半=3*4/2=6
重叠部分△AEF=S四边形ABEF-S△ABE
=6-21/16
=75/16

设AE为x,则BE=BC-CE=BC-AE=4-x
由于∠ABC为直角,由勾股定理得
AB^2+BE^2=AE^2
将数值带入,得
3^2+(4-x)^2=x^2
解出x,后面的就容易了

已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=3折叠长方形ABCD,使B与D重合,求折痕EF的长. 长方形ABCD中,AB=3,BC=4,现将顶点A、C重合,使纸片折叠,压平.折痕为EF,求△AEF的面积. 在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,如图将该长方形沿BD折叠,那么△EBD的面积是? 在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,如图将该长方形沿BD折叠,那么△EBD的面积是? 长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长 已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB//x轴,A(-1,4),C的坐标? 如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积 如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 长方形在ABCD中,AB=4cm,BC=5cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移xcm后到长方形A’B’C’D’的位置(1)当长方形ABCD与长方形A’B’C’D’部分重叠时,用含x的代数式表示他们重叠的部分A’ECF的 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移.(1)若平移过程中,平移后的changf如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移. (1)若平移过程中,平移后的长方形与原 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长 长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,CN的长为多少? 长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为多少 在长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使C点与点A重合,则CN长为多少? 长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为多少 如图,长方形 ABCD 中,AB= 3 ,BC= 4 ,若将该矩形折叠,使点 C 与点 A 重合,求折痕EF的长