作业帮有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:17:48
有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球?
一开始就在两边放六个肯定不行
因为这就跟没放一样,肯定不平衡,因为那个球又不知道它是较重还是较轻的
这样吧：
一开始每边3个：
若平衡,将一边的3个换成剩下6个中的3个：
若平衡,就在剩下的3个中,还需两次,共4次
若不平衡,那么此时已经可以知道那个球是较重还是较轻了,还需一次,共3次
若不平衡,将一边的3个换成剩下6个中的3个：
若平衡,就在换下去的3个中,此时也知道了是较重还是较轻,还需一次,共3次
若不平衡,就在没换下去的3个中,也知道是较重还是较轻,还需一次,共3次
这应该是最简的方法了,在很大概率上只要3次
实际上如果只有11个球,有一个较重或较轻才能确保3次称出.
so easy
每边放6个
从天平倾斜的六个中取出球
每边放3个
从天平倾斜的3个中取出球
每边放1个
若那边倾斜即为所需球，若天平保持平衡，没有放在天平上的球为所需小球
每边6个称，不平蘅。
再每边各取一个，
（1）若不平衡。取出的是标准的。继续取。直到恢复平衡。这样不标准的就在最后取出的两个中。取出的2个再于标准的称，就知道了
（2）若平衡。较轻或较重的在取出的2个中。取出的2个再于标准的称，就知道了
这样称3次就可以了...
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每边6个称，不平蘅。
再每边各取一个，
（1）若不平衡。取出的是标准的。继续取。直到恢复平衡。这样不标准的就在最后取出的两个中。取出的2个再于标准的称，就知道了
（2）若平衡。较轻或较重的在取出的2个中。取出的2个再于标准的称，就知道了
这样称3次就可以了
收起
先一边6个，取轻或重的一组
再一边3个，取轻或重的一组
再一边1个，轻或重的那个就是，要是一样，没有放到天平上的那个就是。