作业帮一项工程,甲乙10天完成,乙丙18天完成,丙丁15天完成,甲丁合作几天完成
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:10:10
一项工程,甲乙10天完成,乙丙18天完成,丙丁15天完成,甲丁合作几天完成
一项工程,甲乙10天完成,乙丙18天完成,丙丁15天完成,甲丁合作几天完成
一项工程,甲乙10天完成,乙丙18天完成,丙丁15天完成,甲丁合作几天完成
甲乙每天完成1/10
乙丙每天完成1/18
丙丁每天完成1/15
甲乙丙丁每天完成：1/10+1/15=1/6
甲丁每天完成：1/6-1/18=1/9
甲丁合作完成,需要：1÷1/9=9天
甲丁的功效：1/10+1/15-1/18=1/9
甲丁的时间：1/（1/9）=9（天）
1/甲+1/乙=1/10
1/乙+1/丙=1/16
1/丙+1/丁=1/15
1式+3式-2式=1/甲+1/丁=1/10+1/15-1/18=1/9
所以是9天
甲乙合作，每天完成1/10
乙丙合作，每天完成1/18
丙丁合作，每天完成1/15
所以甲丁每天完成[(1/10)+(1/15)-(1/18)]=1/9
所以需要天数是：
1/[(1/10)+(1/15)-(1/18)]=9
甲、乙总效率
1除以10=1/10
乙、丙总效率
1除以18=1/18
丙、丁总效率
1除以15=1/15
甲、丁总效率
2/9-（1/18*2）=1/9
甲、丁合作花的时间
1/（1/9）=9
(1/甲+1/乙)*10=1
1/甲+1/乙=1/10...........1
(1/乙+1/丙)*18=1
1/乙+1/丙=1/18............2
(1/丙+1/丁)*15=1
1/丙+1/丁=1/15............3
1式+2式+3式得
1/甲+2/乙+2/丙+1/丁=1/18+1/15+1/10
1/甲+2...
全部展开
(1/甲+1/乙)*10=1
1/甲+1/乙=1/10...........1
(1/乙+1/丙)*18=1
1/乙+1/丙=1/18............2
(1/丙+1/丁)*15=1
1/丙+1/丁=1/15............3
1式+2式+3式得
1/甲+2/乙+2/丙+1/丁=1/18+1/15+1/10
1/甲+2（1/乙+1/丙）+1/丁=1/18+1/15+1/10
1/甲+1/丁+2*1/18=1/18+1/15+1/10
1/甲+1/丁=1/15+1/10-1/18
1/甲+1/丁=6/90+9/90-5/90
1/甲+1/丁=10/90
1/甲+1/丁=1/9
9（1/甲+1/丁）=1
一项工程，甲乙10天完成，乙丙18天完成，丙丁15天完成，甲丁合作9天完成
收起