作业帮已知a+b>0,求证a`3+b`3≥a`2b+ab`2求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:16:15
已知a+b>0,求证a`3+b`3≥a`2b+ab`2求过程
已知a+b>0,求证a`3+b`3≥a`2b+ab`2求过程
已知a+b>0,求证a`3+b`3≥a`2b+ab`2求过程
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
又a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)
∵a>0,b>0
∴a+b>0
又∵(a-b)²≥0，
∴(a-b)²(a+b)≥0
即a³+b³-(a²b+ab²)≥0
∴a³+b³≥a²b+ab²
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
已知a>0,b>0,求证:b2/a+a2/b≥a+b已知a>0,b>0,求证:b²/a+a²/b≥a+b
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b=0,求证:a^3+2a^2b-b^3=0
已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
已知a>0,b>0,求证：[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b
已知a＞b,求证a^3＞b^3
已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b
已知a>b>0求证1/a
已知a+b>0,求证a`3+b`3≥a`2b+ab`2求过程
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
已知：a>b>c>0,求证：(a^a)(b^b)(c^c)>(abc)^((a+b+c)/3)
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证lna-lnb>(a-b)/a
已知a>b>0,求证((a-b)/a