关于函数运算的证明问题如图.这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求出这个东西.g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]是怎么变出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:54:58

关于函数运算的证明问题如图.这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求出这个东西.g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]是怎么变出来的?
关于函数运算的证明问题
如图.
这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]
往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求出这个东西.
g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]
是怎么变出来的?

关于函数运算的证明问题如图.这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求出这个东西.g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]是怎么变出来的?
说好听一点,是作者的智慧；
说难听一点,是作者在玩游戏,在玩魔术,在骗人.
作者的主体思路是：
1、假设一个任意函数f(x)；
2、这个函数是一个奇函数加一个偶函数而成；
3、然后利用二元一次方程组解给你看：
结果就是：用你的函数组合出了一个奇函数,也组合出了一个偶函数.
举例：
y = f(x) = e^x 肯定不是奇函数,也不是偶函数
可是 g(x) = ½[(e^x + e^(-x)] 却是偶函数；
h(x) = ½[(e^x - e^(-x)] 却是奇函数.
g(x) + h(x) = e^x 打回了原形
这道题很有启发性.

为什么要求出g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]？
答：因为这样的g(x)是符合题目条件的，使得f(x)=g(x)+h(x)的偶函数。
怎么变出来的?
答：有了 f(x)=g(x)+h(x)
以及 f(-x)=g(x)-h(x)
想从中解出g(x)，两式相加，就变出来了，对吧。

关于函数运算的证明问题如图.这个下面的 g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]往后就看不明白了,谁能解释下,为什么要求出这个东西.g(x)=1/2[f(x)+f(-x)]是怎么变出来的? 请用定义证明下面这个函数的极限为0.式子如图希望能用定义证明~ 二元分段函数求导和连续的问题如图,关于这个分段函数想找一个使得关于x和关于y求导都存在的一个常数应该怎么做?还有如何证明连续高数中函数的奇偶性问题书上说下面这个式子是奇函数,而且是直接说明没有什么证明,请问这是怎么看出来的,如下图：证明下面的问题. 函数连续性类的证明问题,如图, 关于隐函数求导的问题这个是求导还有下面这个不会关于导函数的问题,下面这段话到底是什么意思啊,完全看不懂还有那里的证明又是什么意思？关于对数函数运算的问题对于 lg2+7这样的数要怎么运算? 高数证明函数极限问题.在下面这个证明中,函数证明的极限是2,假如将2改为3或者4,或者5的话,按这个逻辑证明也正确啊. 关于映射函数证明如图,关于映射函数证明高等数学关于函数奇偶性的问题,如图关于可导函数的问题如图：问到高数关于原函数的问题.如图. 关于函数求导数的问题,关于函数连续求极限的问题如图,问题就是图中的, 这个极限运算是不是有问题,最后一步怎么来的?如图这个极限运算是不是有问题,最后一步怎么来的?如图感觉下面这个函数题的证明是不对的呢?求正确的证明