若等腰三角形的顶角为120°,腰长为4㎝,则三角形外接圆的直径为 ㎝

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:20:18
若等腰三角形的顶角为120°,腰长为4㎝,则三角形外接圆的直径为 ㎝

若等腰三角形的顶角为120°,腰长为4㎝,则三角形外接圆的直径为 ㎝
若等腰三角形的顶角为120°,腰长为4㎝,则三角形外接圆的直径为 ㎝

若等腰三角形的顶角为120°,腰长为4㎝,则三角形外接圆的直径为 ㎝
答案是8.你画个图就清楚了,外接圆需要满足的条件是其圆心到三角形各个顶点的距离相等.满足该条件的圆心O恰好可以和等腰三角形的三个顶点构成一个菱形(两个角120度 两个角60度),也就是说这个菱形相当于两个等边三角形,所以外接圆半径等于等腰三角形腰长等于4,直径也就等于8.(我很努力地在把图叙述清楚,你自己最好还是画一下图).

根据三角形外接圆性质
2RsinA=a;
2R=4/sin30=8
所以直径是8cm

设三角形ABC,角A=120度,设圆心O,则角OAB=OAC=60度,因A,B,C是圆上的三个点,故OA=OB=OC,所以OAB,OAC均为正三角形。圆直径为8cm。