如图所示,AB与CD为两个斜面,分别与一个光滑的圆弧形轨道相切,圆弧的圆心角为θ,半径为R,质量为m的物块在距地面高为h的A处无初速度滑下,若物块与斜面的动摩擦因数为μ,求物体在斜面上（除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:52:50

如图所示,AB与CD为两个斜面,分别与一个光滑的圆弧形轨道相切,圆弧的圆心角为θ,半径为R,质量为m的物块在距地面高为h的A处无初速度滑下,若物块与斜面的动摩擦因数为μ,求物体在斜面上（除
如图所示,AB与CD为两个斜面,分别与一个光滑的圆弧形轨道相切,圆弧的圆心角为θ,半径为R,质量为m的物块在距地面高为h的A处无初速度滑下,若物块与斜面的动摩擦因数为μ,求物体在斜面上（除圆弧外）共能运动多长的路程?
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先算出物体初始状态到圆弧切点的高度H，通过解三角形
再算出物体对斜面的压力F，对重力进行分解
路程=MGH/F

图是不是下面的？？？

物体最终将在 BCD 间往复运动。

减少的重力势能为 mgh - mgR(1 - cosθ/2)

设物体在斜面上共运动路程为 S ，则克服摩擦力做功为 μmgcosθ/2 ·S

由能量守恒定律可知： mgh - mgR(1 - cosθ/2) = μmgcosθ/2 ·S

解得：S = R/μ + (h - R)/μcosθ/2

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斜面有摩擦，圆弧光滑，因为 B和C水平，所以物体在B处刚进入圆弧和C处刚出圆弧时的速度大小时一样的，只是改变了方向，反之亦然。
因为滑块可以滑下，可知摩擦力小于重力的分量，滑块是不可能静止在斜面上的，由于摩擦力做功，滑块来回往复运动，最后的情况是在B或C点速度恰好为0时，滑块在圆弧上B和C点之间无限来回滑动，但不再滑上斜面
用能量的角度来解决
取BC一线为零势能面由题意得知最后状态时势能为0 理解为从A到BC一线的势能损失为摩擦力所消耗
BC一线距地面高度为 R(1-cos(θ/2)) 势能损失为 mg(h-R(1-cos(θ/2)))
已知斜面倾角是θ/2 摩擦力为μmgcos(θ/2)
设总路程为S
得出等式 μmgcos(θ/2)S = mg(h-R(1-cos(θ/2)))
S=[h-r(1-cos(θ/2))]/μcos(θ/2)

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在总的运动过程中物块满足能量守衡mgh＝cos∠BOCfx。带入数据解得x＝cos∠BOCh/u。解析：本题考察考生思维转化的能力，在整个运动过程中，虽然重力势能多次转化为动能和内能，动能也多次转化为重力势能和内能，依此思路将会列出不知项数的多个能量守衡式，然而由于这个陡坡左右的仰角相等，所以只需要根据最始和最末两个状态就可以求解，仰角不同的题是高三模拟试题的一个古典题型。物块最终可能在圆轨道内来...

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物体受到的摩擦力为mgμsin(θ/2)，设在斜面的运动路程是S，初末位置高度差为H
有 S*mgμsin(θ/2)=mgH； S*cos(θ/2)=2h-H-R[1-cos(θ/2)]
联立就可以解