如图,已知DE平行AC,DF平行BC 求证:(1)CF比AC+EC比BC=1;(2)CF比AF*CE比BE=1.另外图片不怎么清楚,不好意思啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:36:43
如图,已知DE平行AC,DF平行BC 求证:(1)CF比AC+EC比BC=1;(2)CF比AF*CE比BE=1.另外图片不怎么清楚,不好意思啊

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如图,已知DE平行AC,DF平行BC 求证:(1)CF比AC+EC比BC=1;(2)CF比AF*CE比BE=1.
另外图片不怎么清楚,不好意思啊

如图,已知DE平行AC,DF平行BC 求证:(1)CF比AC+EC比BC=1;(2)CF比AF*CE比BE=1.另外图片不怎么清楚,不好意思啊
证明:
(1)
∵DE//AC,DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DE=CF
∵DE//AC
∴DE/AC=BE/BC
∵BE/BC+EC/BC=1
∴FC/AC+EC/BC=1
(2)
∵DF//BC
∴CF/AF=BD/AD【平行线分线段成比例】
∵DE//AC
∴CE/BE=AD/BD
∵(BD/AD)×(AD/BD)=1
∴(CF/AF)×(CE/BE)=1