a∈S,b∈S,则a+b,ab∈S,r∈S,-r∈S,r=0有且仅有一条成立试证明:S是由全体正有理数组成有理数集Q的子集S有如下性质:(1)如果a∈S,b∈S,则a+b,ab∈S;(2)对于每一个有理数r,r∈S,-r∈S,r=0有且仅有一条成立

a∈S,b∈S,则a+b,ab∈S,r∈S,-r∈S,r=0有且仅有一条成立试证明:S是由全体正有理数组成有理数集Q的子集S有如下性质:(1)如果a∈S,b∈S,则a+b,ab∈S;(2)对于每一个有理数r,r∈S,-r∈S,r=0有且仅有一条成立 指数运算性质的疑问1.a^r*a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈Q）.2.(a^r)^s=a^(r*s) (a>0,r,s∈Q）.3.(a*b)^r=a^r*b^r (a>0,b>0,r,s∈Q）.我觉得对于a b来说,就算是a0 已知a,b∈R+,且满足a+b=2,则S=a^2+b^2+2√(ab)的最大值是 a+b=1(a,b∈R),求S=√(2ab)-a^2-b^2最大值如题 离散数学题,设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明设R是A上的二元关系,定义S={(a,b)|∃ c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R},证明：若R是A上的等价关系,则S也是等价关系,且S=R给连接 已知集合S={x︱x=m^2+n^2,m,n∈Z},求证：若a,b∈S,则ab∈S. 已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题 非p 已知全集S=R.A,B都是S的子集,若命题p:√2∈(A∪B),则命题“非p”是?A √2不属于A B √2∈B关于S的补集 C √2不属于(A∩B) D √2不属于（A 设S是实数集R的非空子集,如果ι存在a,b∈S,有a＋b∈S,a-b∈S,则称S是一个＂和谐集‘’.下面命题为假命题的是A.存在有限集S,S是一个＂和谐集＂B.对任意无理数a,集合S＝{x|x＝ka,k∈Z}都是＂和谐 高等代数 令S是一些n 阶方阵组成的集合,关于任意A,B∈S,AB∈S,且（AB)的3次方=BA .证明：对任意A,B∈S AB=BA 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 已知a,b∈R*,且2a+b=1,则S=2*√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?∵1=2a+b≥2*√（2ab）∴,√（ab）≤√2/4 ∵s=2√（ab)-(4a^2+b^2)≤2√ab-4ab（基本不等式）∴令√ab=t,则0 定义闭集合S,若a,b∈S则a+b∈S,a-b∈S （1）举一例真包含于R的无限闭集合（2）求证：对任意两个闭集合S1,S2⊂R,存在c ∈R,但c不属于S1并S2 设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S ,有a+b∈S,a-b∈S ,则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S,S是一个“和谐集”B．对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集” 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 这个数学题的第二小题怎么解?（复旦2003保送）定义闭集合S,若a,b∈S,则a+b∈S,a-b∈S.(2)求证：对任意两个闭集合S1,S2属于S,存在c属于R,但c不属于S1并S2.PS:符号不好打,用文字代替了,见谅 A.2R,3R B.2R,3S C.2S,3R D.2S,3S 设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S,b属于S,则a+b属于S,ab属于S②对任意一个有理数r,三个关系r属于S,-r属于S,r=0有且仅有一个成立,证明：S是由全体正有理数组成的集合.请大家告诉 设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S,b属于S,则ab属于S,且a+b属于S；②对任意一个集合中的有理数r,三个关系——r属于S,-r属于S,r=0中,有且只有一个成立.证明：S是由全体正有理数组