铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速是340m/s,在钢铁中的传播速度约为5000m/s,于是他们想出一个办法：让甲在待测铁路的一段,用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 15:14:41

铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速是340m/s,在钢铁中的传播速度约为5000m/s,于是他们想出一个办法：让甲在待测铁路的一段,用
铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速
是340m/s,在钢铁中的传播速度约为5000m/s,于是他们想出一个办法：让甲在待测铁路的一段,用锤子敲一下铁轨,乙在另一端听见两次响声,两次响声的时间间隔为2s.假设这段被测铁路是笔直的,求这段路有多长?
答案是729.6

铁路工程师傅在检修铁路时预测一段公路的长度,但没有适合的尺子,他们知道声音在空气中传播的速是340m/s,在钢铁中的传播速度约为5000m/s,于是他们想出一个办法：让甲在待测铁路的一段,用
假设路长为s,声音沿铁轨传播快,传播时间t1=s/v1,v1=5000m/s
声音沿空气传播慢,传播时间t2=s/v2,v2=340m/s
由已知可得：t2-t1=s/v2-s/v1=2s
解得s=2/(1/340-1/5000)m=2/(0.0029412-0.0002)m=2/0.0027412m=729.6 m

声音在空气中传播的速340m/s，

铁路工人师傅在检修铁路是预测一段铁路的长度，但没有合适的尺子，他们知道声音在空气中的传播速度是340m/s，在钢铁中的传播速度约为5000m/s，于是他们

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设路程为,用时间列方程 x/340-x/5000=2 解的x=170000/233

首先，听到两次声音分别是从钢管和空气中传来。因为V固＞V空，所以t空-t固=2。又因为：340t空=5000t固。所以两式联立就可求出t空和t固，L=340t空或者是5000t固

设在空气中传播听见的时间为x秒，钢铁中传播听见为x-2秒。
340x=5000（x-2）（声音经过的路程都相等）
340x=5000x-10000
-4660x=-10000
4660x=10000
x=2.146（约等于）
铁路长=2.146×340=729.64约等于729.6 应该看得懂吧，最...

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设在空气中传播听见的时间为x秒，钢铁中传播听见为x-2秒。
340x=5000（x-2）（声音经过的路程都相等）
340x=5000x-10000
-4660x=-10000
4660x=10000
x=2.146（约等于）
铁路长=2.146×340=729.64约等于729.6 应该看得懂吧，最简单的方法了

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听见的两次响声是声音在铁轨中和声音在钢铁中传播的。
因为：时间=路程÷速度
所以：声音在铁轨中传播时间=铁轨长÷声音在钢铁中的传播速度
声音在空气中传播时间=铁轨长÷声音在空气中的传播速度
那么听见两次响声的时间间隔为：
铁轨长÷声音在空气中的传播速度—铁轨长÷声音在钢铁中的传播速度=2s
即：铁轨长÷340m/s—铁轨长÷5000m/s=2s
解得：铁轨长=729.6 m
这段路有多长729.6 m
答：假设路长为s，声音沿铁轨传播快，传播时间t1=s/v1，v1=5000m/s
声音沿空气传播慢，传播时间t2=s/v2，v2=340m/s
由已知可得：t2-t1=s/v2-s/v1=2s
解得s=2/(1/340-1/5000)m=2/(0.0029412-0.0002)m=2/0.0027412m=729.6 m

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