作业帮如图,四边形ABCD是边长4厘米的正方形.又知AE=5厘米,那么DF长多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:38:39
如图,四边形ABCD是边长4厘米的正方形.又知AE=5厘米,那么DF长多少厘米?
如图,四边形ABCD是边长4厘米的正方形.又知AE=5厘米,那么DF长多少厘米?
如图,四边形ABCD是边长4厘米的正方形.又知AE=5厘米,那么DF长多少厘米?
1、AE=5,AB=4,通过勾股定律,算得BE=3,则EC=1
2、连接DE,则三角形ABE面积+三角形AED面积+三角形DEC面积=正方形ABCD的面积.
3、用数字代入上式：4*3/2 + 1*4/2 + 5*H/2 = 16
4、H=16/5
很容易得到三角形ABE∽三角形ADF
然后根据AB=4 AE=5 得到BE=3
AD/AE=DF/AB
从而得到DF=16/5
∵∠DAF＋∠ADF=90°
∠DAF＋∠EAB=90°
∴∠ADF=∠EAB
又∵∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA∽△ABE
∴AE：AD=AB：DF
5：4=4：DF
DF=16÷5=3.2厘米
不全等吧
这个题可以作如下分析，我要达到的目标和现有的情况（题意和所学的定理，性质等）
图形上可以看到有正方形，直角三角形，平行线等，可想看到DF垂直AE,所以可以联想的方法有，利用三角形面积公式求高的方法，2 由于暗含平行线性质，可以应用相似形性质等来解答问题...
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这个题可以作如下分析，我要达到的目标和现有的情况（题意和所学的定理，性质等）
图形上可以看到有正方形，直角三角形，平行线等，可想看到DF垂直AE,所以可以联想的方法有，利用三角形面积公式求高的方法，2 由于暗含平行线性质，可以应用相似形性质等来解答问题
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这个题因为是小学题目，不能用勾股定律。
我是这样解决的：
1、连接DE
2、在三角形DEA中，底边DA是4厘米，高（从E垂直到底边）也是4厘米，因此三角形DEA面积是正方形ABCD的一半，是8平方厘米。
3、在三角形DAE中，底边AE是5厘米，那么高DF=16除以5，是3.2厘米。...
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这个题因为是小学题目，不能用勾股定律。
我是这样解决的：
1、连接DE
2、在三角形DEA中，底边DA是4厘米，高（从E垂直到底边）也是4厘米，因此三角形DEA面积是正方形ABCD的一半，是8平方厘米。
3、在三角形DAE中，底边AE是5厘米，那么高DF=16除以5，是3.2厘米。
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