证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:41
证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”

证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”
证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”

证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形”
考察原四边形两条邻边以及对角线组成的三角形
此两条邻边中点连线平行于对角线且等于对角线长度的一半
于是可知新四边形两组对边分别平行,且分别平行于原来四边形的两条对角线;两组对边分别相等,且分别等于原来四边形的两条对角线长度的一半
又因为原四边形对角线互相垂直,所以新四边形邻边互相垂直.
故新四边形是矩形
一般地,有以下结论:
依次连接四边形各边中点,所得四边形的形状是平行四边形
四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是矩形
四边形对角线相等,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是菱形
四边形对角线互相垂直且相等,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是正方形
总之,四边形的对角线的关系就代表了连接之后新四边形邻边的关系

证明命题“对角线互相垂直的四边形四边中点所构成的四边形是矩形” 证明:如图所示,如果四边形的两条对角线互相垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形 证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么以它的四边中点为顶点可组成一个正方形. 证明,如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么以他的四边中点为顶点可组成一个正方形(画图) 四边形(对角线互相垂直),求证其对角线交点到四边的垂足,和四边的中点,八点共圆……四边形对角互补 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是___________? 证明:两组邻边分别相等的四边形对角线互相垂直!证明这个命题 为什么是正确的? 证明对角线相等的四边形的中点四边是菱形 若圆内接四边形两对角线互相垂直,则由对角线交点向四边所引的四垂线足以及四边中点,这八点共圆若圆内接四边形两对角线互相垂直,则由对角线交点向四边所引的四垂线足以及四边中点,这 证明如果四边形俩条边互相垂直且相等,那么以它的四边中点为顶点可组成一个正方形 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 如何证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上? 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一圆上 数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上