已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:52:06
已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少

已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少
已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少

已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少
a:b:c=2:3:4
所以a/2=b/3=c/4
令k=a/2=b/3=c/4
a=2k
b=3k
c=4k
面积=a*ha/2=b*hb/2=c*hc/2
所以a*ha=b*hb=c*hc
所以2kha=3khb=4khc
2ha=3hb=4hc
同时处以12
ha/6=hb/4=hc/3
所以ha:hb:hc=6:4:3

设高分别为h1,h2,h3,
由ah1=bh2,得:a:b=h2:h1=2:3,∴h1:h2=3:2=6:4,
由bh2=ch3,得:b:c=h3:h2=3:4,∴h2:H3=4:3,
得h1:h2:h3=6:4:3.

万事达

已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A| 已知△abc的周长是24cm,三边之比a:b:c=3:4:5,求△abc三边的长 已知角abc的周长是24厘米,若三边a b c满b比c=3比4且a=2c-b 已知△ABC的三边a、b、c的比是2:3:4,则这个三角形三边上的高ha、hb、hc的比是多少 已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长 变式:已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于( 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 已知△ABC三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于RT 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 已知△ABC的三边a=2b=4c=3求三边高连比 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围 已知a,b,c是△ABC三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a| 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-c)比(a+b)比(c-b)=(-2)比7比1,试判断△ABC的形状. 第一题:已知△ABC的周长是36cm,三边之比a:b:c=3:4:5 求△ABC三边的长?第二题:已知△ABC三条边长分别为2a,5,a+3,求a的取值范围 已知a b c 是△ABC的三边 满足a+4 :3=b+3 :2=c+8 :4 且a+b+c=12 试求a 、b、c的值;判断△ABC的形状