1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:32:49
1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2

1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2
1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?
2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2

1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2
1.
(1) 代入x=1,y=0,得f(1)=f(1)+f(0),解得f(0)=0;
(2) 代入x=0,y=1,得f(1)=f(0)+2[f(1)]^2,解得f(1)=0.5;
(3) 所以f(2009) = f(2008+1^2) = f(2008)+2[f(1)]^2 = f(2008)+0.5;
= f(2007)+0.5+0.5 = ...= f(1)+2008*0.5 = 1004.5
2.
(1) 代入x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2,因f(1)=0,解得f(0)=-2;
(2) 先求f(x)的表达式,代入y=0,得f(x)-f(0)=(x+1)x,因f(0)=-2,故
f(x)=(x+1)x-2;
(3) (0,1/2)时,f(x)+2

1 当x=1,y=0时可得f(1)=f(1)+2[f(0)]^2
f(0)=0
当x=0,y=1时，f(1)=f(0)+2[f(1)]^2=2[f(1)]^2
f(1)=1/2
当x=1,y=1时，f(2)=f(1)+2[f(1)]^2=1
f(3)=f(2+1...

全部展开

1 当x=1,y=0时可得f(1)=f(1)+2[f(0)]^2
f(0)=0
当x=0,y=1时，f(1)=f(0)+2[f(1)]^2=2[f(1)]^2
f(1)=1/2
当x=1,y=1时，f(2)=f(1)+2[f(1)]^2=1
f(3)=f(2+1)=f(2)+2[f(1)]^2=1+1/2=3/2
f(4)=......4/2
......
f(2009)=2009/2
2 1 当x=1,y=0时，f(1)-f(0)=2
因为f(1)=0
所以f(0)=-2
2

收起

已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2 已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证：对任意实数x,y满足f（x+y）=f（x）+f（y）已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证：对任意实数x,y满足f（x+y）=f（x）+f（y） 已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证：f(x)是偶函数 1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2 函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)解析式? 设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并且对任意实数x ,y,有f(x-y)= f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式. 设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并对任意实数x、y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),秋f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式. 设f(x)是R上的函数,满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式. 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f（x ）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f（x）的表达式. 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y.有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析试. 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. -任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= - 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)