Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:39:50
Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!

Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!
Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!
 

Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧!
补平面z=0(下侧),z=3(上侧),x=0(后侧),y=0(左侧),这几个平面与原来的曲面构成一个封闭曲面,则整个积分可用高斯公式
∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx
=∫∫∫ (1+1+1) dxdydz
=3∫∫∫ 1 dxdydz
被积函数为1,积分结果为区域体积,该区域体积为:3π/4
=9π/4
下面将补的平面上积分全部减出去
z=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0
z=3:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=∫∫3dxdy=3(π/4)=3π/4
x=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0
y=0:∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx=0
因此原积分=9π/4-3π/4=3π/2

Σ是柱面X∧2+Y∧2=1被平面Z=0及Z=1所截的在第一卦限内的部分的前侧! 计算二重积分(y-z)x^2dzdx+(x+y)dxdy其中是柱面x^2+y^2=1及平面z=0z=3所围成 求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积 第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,算 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这样, 第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,就说 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这 ∫∫zdxdy+xydydz 其中∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=1所截得的在第一卦限内的前侧. ∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx 其中∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的前侧. ∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx 其中∑是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的前侧. ∫∫∫(x+y+z)dxdydz ,其中Ω是由圆锥面z=1-根号下x^2+y^2及平面z=0所围成,要求用柱面坐标计算, 三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体 求I=∫∫∫ydxdydz,其中Ω是由柱面y=x^2及平面z+y=1,z=0围成的区域的三重积分,答案是8/35! 求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,(x>0,y>0)与平面z=0,z=3围成的图形. ∫∫∫Ωxzdsdydz,其中Ω是由平面x=y,y=1,z=0及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域好像围不成闭区域 计算∫∫Σzdxdy+xdydz+ydzdx,其中Σ是柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3所截得的在第I卦限内的部分的前侧. 用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积 用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积