一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:32:37
一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a

一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a
一道数学题函数求道.速来
.已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a

一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a
题目抄错了吧?应该是alnx吧

这里面没有a啊
f'(x)=-4/(x+2)^2+1/x
f'(1)=-4/9+1=0

f'(x)=-4/(x+a)²+1/x
f'(1)=-4/(1+a)²+1=0
∴(1+a)²=4
∵a<0
∴a=﹣3
∴f'(x)=-4/(x-3)²+1/x
=﹙x-1﹚﹙x-9)/[x(x-3)²]
令f'(x)>0,则
x﹙x-1﹚﹙x-9)(x-3)²>0

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f'(x)=-4/(x+a)²+1/x
f'(1)=-4/(1+a)²+1=0
∴(1+a)²=4
∵a<0
∴a=﹣3
∴f'(x)=-4/(x-3)²+1/x
=﹙x-1﹚﹙x-9)/[x(x-3)²]
令f'(x)>0,则
x﹙x-1﹚﹙x-9)(x-3)²>0
∴x∈﹙0,1﹚∪﹙9,﹢∞﹚
∴函数f(x)的单调递增区间是[0,1]和[9,﹢∞﹚
函数f(x)的单调递减区间是﹙﹣∞,0]和[1,9]

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