求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:45:16
求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)

求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)
求大一数学题
设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)

求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0)
f(x)=x(x-1).(x-100)
=x(.+(-1)*(-2)*.(-100))(有100项负数,结果为正数)
=x(.+100!)
=.+100!x 前面的省略号都是X^2以上的,具有些一项是一次项
f'(x)=.+100!前面的省略号都有X的
所以f'(0)=100!

这个问题只需要知道了f(x)的一次项就可以了。
即为(-1)*(-2)*(-3)*...*(-100)=100!

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