已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:37:55

已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC
已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC

已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC
过D作DM//AC交BC于M
DM//AC 作图
∴ ∠DMB=∠ACB 两直线平行,同位角相等
∠E=∠3 两直线平行,内错角相等
DF=EF 已知
∠1=∠2 对顶角相等
∴△CEF≌△MDF ASA
∴EC=DM 全等三角形对应边相等
∵BD=CE 已知
∴BD=DM 等量代换
∴∠B=∠DMB 等边对等角
又∵ ∠DMB=∠ACB 已证
∴∠B=∠ACB 等量代换
∴AB=AC 等角对等边

过D作DH∥AC交BC于H，

∵DF=EF，∠DFH=∠EFC，

∠FDH=∠E，

∴△FDH≌△FEC（ASA）

∴DH=CE，又BD=CE，

∴DH=BD，得∠B=∠DHB，

又∠DHB=∠ACF，

∴∠B=∠ACF，

即AB=AC。

如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF 如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF 已知：如图BD=CE DF=EF 求证：AB=AC 已知,AB=AC,求证:BD/CE=DF/EF 一道相似三角形的题.如图,已知BD=CE,求证DF/EF=AC/AB. 如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF 如图:已知:AB=AC,DB=CE,求证:DF=EF BD=CE 求证 AC*EF=AB*DF 已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF △ABC中,BD=CE,求证:DF/EF=AC/AB如题如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF（附图,答得好加20分）如图,BD=CE,求证AB*DF=AC*EF 已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE 已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF 已知△abc中,bd=ce,df=ef,求证ab=ac 已知AB=Ac,EF=DF,求证BD=cE 已知BD=CE,求证：AC·EF=AB·DF 如图△ABC中,BD=CE,若DE,BC相交于F.求证:AB/AC=EF/DF 如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证：AC=BD