任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:43:46
任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?

任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?
任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?

任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线?
(1)当AM>=BM时,
设所求直线为L,交AC于O
作M垂直于AC,交AC于D
作C垂直于AB,交AB于E
连结CM、DM、CE
用刻度尺量出DM、CE、BM、AC等线段的长度
可以求出:
三角形BCM的面积=底*高*1/2=BM*CE*1/2
所以,
三角形AMO的面积-三角形CMO的面积=三角形BCM的面积
AO*DM*1/2-CO*DM*1/2=BM*CE*1/2
整理得:AO-CO=BM*CE/DM
因为AO+CO=AC
连合方程组:
AO+CO=AC
AO-CO=BM*CE/DM
求得AO=(AC+BM*CE/DM)/2
在图中作出O点,然后连结MO
答:MO就是所求直线.
(2)当AM<=BM时,
设所求直线为L,交BC于O
作M垂直于BC,交BC于D
作C垂直于AB,交AB于E
连结CM、DM、CE
用刻度尺量出DM、CE、AM、BC等线段的长度
可以求出:
三角形ACM的面积=底*高*1/2=AM*CE*1/2
所以,
三角形BMO的面积-三角形CMO的面积=三角形ACM的面积
BO*DM*1/2-CO*DM*1/2=AM*CE*1/2
整理得:BO-CO=AM*CE/DM
因为BO+CO=BC
连合方程组:
BO+CO=BC
BO-CO=AM*CE/DM
求得BO=(BC+AM*CE/DM)/2
在图中作出O点,然后连结MO
答:MO就是所求直线.

任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线? 任意三角形ABC M是AB边任意一点,过M做三角形面积平分线 在平行四边形ABCD中,点E是AB边中点,点M是CD边上任意一点,三角形EBM与三角形ABC的面积之间有什么关系?虽然有点歪,但是自己画的,转不了, 在平行四边形abcd中,点e是ab边的中点,点m是cd边上的任意一点,问三角形ebm与三角形abc面积有什么关系 在平行四边形abcd中,点e是ab边的中点,点m是cd边上的任意一点,问三角形ebm与三角形abc面积有什么关系 在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP 如图,等边三角形ABC的边长这6CM,角BDC=120度,DB=DC,点M是AB边上的任意一点,求三角形AMN的周长 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少 如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2 已知,三角形ABC中,D是AB边上的任意一点,求证AB+AC>DB+DC 如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC边上的高是2则DE加DF的值为? 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 已知M是△ABC边上的任意一点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证:BD+CE≥DE. 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 如图,是三角形ABC的边上BC上任意一点,则AB+BC+AC>2AD.请说明理由 这有一道几何题点D是三角形ABC中BC边上的任意一点,DH垂直AB于点H,DF垂直AC于点F,CE垂直AB于点E,证明DH+DF=CE