用不等式法求值域的具体方法?y=(2x∧2-x+1)/(2x-1) (x>1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:25:28
用不等式法求值域的具体方法?y=(2x∧2-x+1)/(2x-1) (x>1/2)

用不等式法求值域的具体方法?y=(2x∧2-x+1)/(2x-1) (x>1/2)
用不等式法求值域的具体方法?y=(2x∧2-x+1)/(2x-1) (x>1/2)

用不等式法求值域的具体方法?y=(2x∧2-x+1)/(2x-1) (x>1/2)
y=(2x^2-x+1)/(2x-1)
=[x(2x-1)+1]/(2x-1)
=x+1/(2x-1)
=x-1/2+[(1/2)/(x-1/2)]+1/2
因为x>1/2
所以y≥2根号{(x-1/2)×[(1/2)/(x-1/2)]}+1/2
即≥1/2+根号2