已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:49:33

已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值
已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值

已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值
设t=sina-cosa
t=sina-cosa
=√2(√2/2)sina-√2(√2/2)cosa
=√2sinacos(π/4)-√2cosasin(π/4)
=√2sin(a+π/4)∈[-√2,√2]
∴t∈[-√2,√2]
∵t²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinacosa
∴2sinacosa=1-t²
∴y=1-t²+t
=-(t²-t+1/4)++5/4
=-(t-1/2)²+5/4
∵t∈[-√2,√2]
t-1/2∈[-√2-1/2,√2-1/2]
(t-1/2)²∈[0,9/4+√2]
-(t-1/2)²∈[-9/4-√2,0]
-(t-1/2)²+5/4∈[-1-√2,5/4]
最大值5/4,最小值-1-√2

已知函数y=2sinacosa+sina-cosa(0≤a≤π),求y的最大值和最小值函数y=sina-cosa+sinacosa的最小值为急求函数y=sinA+sinAcosA-cosA的最大值求函数y=sinA+sinAcosA-cosA的最大值已知tanA=2,则sinA+sinAcosA-2cosA等于? 已知sina=2cosa,求cos平方a+sinacosa 已知sina+cos=√2,求sinacosa的值已知sina-cosa=2sinacosa,则sin2a的值已知sina+cosa=根号2,求sinacosa的值已知sina-cosa=根号6/2,求sinacosa 已知sinA=3/2-cosA,求sinAcosA的值函数y=sinA+cosA-4sinAcosA+1,且2sin^A+sin2A/1+tanA=k,π/4 求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0 高中三角函数：求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0 已知2sina=-cosa,则1+2sinacosa/(sina-cosa)=? 已知(3sinA+cosA)(2-sinA)=0 则cos²A+2sinAcosA=? 已知tana=2求2sina-cosa/sina+cosa求1-2sinacosa/sin2a-cos2a 已知tana=-3,求sina+2cosa/cosa-3sina和sin^2a-sinacosa 已知sina+cosa除以sina-cosa=2,则sinacosa的值为