作业帮七年级1班同学上数学课活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:21:30
七年级1班同学上数学课活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案：
七年级1班同学上数学课活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案：
七年级1班同学上数学课活动课,利用角尺平分一个角,设计了如下方案：
1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件,
∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中
∵OM=ONPM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS）,
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）
∴OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中
∵OM=ONPM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS），
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）；
∴OP就是∠A...
全部展开
（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中
∵OM=ONPM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（SSS），
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分线．
（2）当∠AOB是直角时，方案（Ⅰ）可行．
∵四边形内角和为360°，又若PM⊥OA，PN⊥OB，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°（垂直的定义），
∵若PM⊥OA，PN⊥OB，
且PM=PN，
∴OP为∠AOB的平分线（角平分线性质）；
当∠AOB不为直角时，此方案也可行．
∵PM⊥OA，PN⊥OB，
∴△OPM和△OPN是直角三角形．
在Rt△OPM和Rt△OPN中
∵PM=PNOP=OP
∴△OPM≌△OPN（HL），
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）（5分）；
∴OP就是∠AOB的平分线．
收起
哪些方案？113 543 11.55